Pierre CRESPIN
Etude sur le quinzième pavage pentagonal du plan
Variations Hexa15
     

Variations sur le thème de l'hexagone Hexa15 (hexagone de Reuleaux) et des pavages qu'il permet de construire,
y compris le pavage ossature du 15° pavage pentagonal du plan (par Penta15).

Ce pavé Hexa15 permet des pavages intéressants et assez divers, illustrés en partie par les figures ci-dessous..
On notera des liens assez forts entre Hexa15 et les rosaces déjà étudiées dans cette étude "Penta15"
VariationsAutresRosaces
 

et les essais qui m'ont conduit à ce nouveau pavage.

en complément : Pavages1Hexa15.html

Et ci-dessous encore ces hexagones Hexa15 et HexaD ou G15....  
et, enfin, après avoir constaté le mode de construction du pavage par Hexa15 (ci-dessus à gauche et au centre), observez que l'on peut construire des pavages n'ayant pas les mêmes éléments de symétrie, en ajoutant ou supprimant une colonne de triangles et d'hexagones qui leur sont contigüs (ci-dessus à droite).

Autres pages sur les pavages par Hexa15 : Pavages1Hexa15.html et Pavages2Hexa15.htm

Autres variations Hexa15 (détails)
Et des compléments intéressants en liaison avec certains points précédents, toujours avec des pavés Hexa15, HexaD15, HexaG15.
... y compris pour des rosaces
... et encore quelques propriétés liées au recouvrement du pavage "Penta15", à propos de l'interprétation des vecteurs translation.
Retour sur les hexagones à côtés isométriques, dont Hexa15 est cas particulier.
Etude datant de 1996, reprise ici en imposant à l'hexagone d'avoir une diagonale (CC') isométrique au côté irrationnel du pavé Penta15, étude complétée en 2020.
Il semblerait que, en dehors de l'hexagone régulier, les trois hexagones étudiés ici soient les seuls dont les trois diagonales sont concourantes. Non erreur : il existe de nombreux hexagones à centre ayant leurs côtés isométriques et donc dont les diagoales sont concourantes. Voir ici la figure où l'on peut déplacer un sommet et donc modifier l'hexagone ( même en ayant fixé un angle de 120°).
Pavages1Hexa15.html
Pavages2Hexa15.html
Hexagones équilatéraux (étude complétée en 2020)
VariationsHexa15AutresDétails.html
Penta15 and Co
figures en attente
Retour (Autres Pistes) ou Retour (Ossature2Hexa15) ou sommaire Penta15 ou Sommaire2020
Vers Conclusion
Résumé en 10 figures
Résumé en 45 figures

Rapide présentation de l'étude sur "Orange"