Note pour les Figures Cabri II Plus Une quinzaine de figures à propos du dernier pavage connu du plan par des pentagones (2020) |
15 Figures |
Note pour les Figures Cabri II Plus
Présentation du 15 ° pavage pentagonal du plan |
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Ce pavage pentagonal du plan a été découvert en 2015, et la preuve qu'il est le dernier, et donc le quinzième et dernier pentagone à paver le plan, date de 2017. Ci-contre les deux faces de ce pentagone >>> Trois aspects de ce pavage sont présentés ci-dessous. |
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| Je me suis intéressé assez longuement à ce pavage, intrigué que j'étais par le pavé, le pavage et l'historique de la question. Je pense avoir découvert que ce pavage avait une structure de "pavage islamique", constituée de rosaces tronquées, et, de fil en aiguille, découvert deux, trois autres pavages possédant aussi cette propriété; en fait ces trois pavages ont les mêmes éléments de symétrie, translations, centres de symétrie, éléments des antidéplacements et deux types de lignes brisées comme "frontières" de certaines zones, lignes liées aux angles 135° et (90°, 150°). |
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Présentation des trois pavages compatibles avec le quinzième pavage pentagonal du plan |
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Ces deux dernières sont deux variantes d'un autre pavage utilisant comme pavés des triangles équilatéraux et des hexagones et/ou quadrilatères assez remarquables (figures ci-dessus au centre et à droite). Frontières sur fond de pavage Penta15 ou frontières sur fond de pavage Hexa15 et un nouveau pavé engendrant un nouveau pavage analogue à celui établi avec "Hexa15"( 8 Mars 2021) |
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et une mozaïque de trois pavages qui peut aussi être complétée avec le précédent |
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Enfin (Septembre 2021) la recherche d'autres pavés nous conduit à un hexagone (issu de l'hexagone Hexa15), dont le pavage a lui aussi les mêmes éléments de symétrie que le pavage par Penta15 ... |
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... pavé qui est une déformation de notre bon vieux pavé hexagonal régulier... |
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| Voir un résumé de l'étude en une quarantaine d'images/figures Cabri | Voir l'étude complète |
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