Ces pavés Hexa15 permettent des pavages intéressants et assez divers, illustrés en partie par les figures ci-dessous lors de premières tentatives de pavages ou de rosaces
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Un pavage semble être assez naturellement dominant en utilisant les symétries axiales par rapport à un coté d'Hexa15 , mais il reste des vides qui sont des triangles équilatéraux . Autour d'eux
se forment des rosaces de 6 Hexa15 . Rechercher les éléments de symétrie et vérifier que l'un des vecteurs de translation est identique à l'un de ceux du pavage par Penta15. |
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On a vu que le pavage ci-dessus permettait en remplaçant des colonnes d'Hexa15 par des colonnes d'HexaD15 ou d'HexaG15 d'obtenir un pavage ayant les mêmes éléments de symétrie que le quinzième pavage pentagonal du plan |
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On voit aussi que d'autres assemblages par symétries centrales donnent des vides en étoiles à 6 branches (ci-dessus) ou à trois branches ou encore en hexagones réguliers comme ci-dessous à droite. Pour chacun la structure est de type hexagonal ou triangulaire.
On voit souvent apparaitre des rosaces de 6 pavés autour d'un pavé central et qu'on peut utiliser des Hexa15 mais aussi des HexaD15 ou HexaG15 ou hexagones réguliers, qui permettent de varier les pavés et les pavages. Variantes aussi avec quelques quadrilatères Quadri15 (moitié d'Hexa15 dans 6 positions). |
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les essais qui ont conduit au renversement du triangle équilatéral et d'une partie du pavage |
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et, en support des blocs de trois pavés Penta15, recherche d'un pavé "minimun" utilisant des Hexa15. |
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