Pierre CRESPIN
Etude sur le quinzième pavage pentagonal du plan
HexagonesReguliersDeformes
L'hexagone HexaBloc10 est obtenu en déformant un hexagone régulier, et cette déformation crée une famille d'hexagones possédant des propriétés communes
Pierre CRESPIN |
Etude sur le quinzième pavage pentagonal du plan |
HexagonesReguliersDeformes |
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L'hexagone HexaBloc10 est obtenu en déformant un hexagone régulier, et cette déformation crée une famille d'hexagones possédant des propriétés communes |
| Vous pouvez éventuellement retourner au début de la deuxième partie Sommaire Partie II | ||
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| Transformation d'un pavage par tomettes en un pavage par l'hexagone Bloc10, pavage ayant les mêmes éléments de symétrie que le quinzième pavage pentagonal du plan, et autres hexagones analogues intermédiaires, eux aussi déformations du même hexagone régulier, et pavant le plan. | ||
la déformation maintenant "l'équipollence" de deux côtés et le début du pavage |
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Preuves de deux affirmations : |
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Deux figures pour illustrer les déformations possibles entre les hexagones HexaReg, Hexa15 et Hexa10 |
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Et les pavages associés aux Hexa10/Bloc10 , du moins ... pour le pavage utilisant les deux faces par paires de deux colonnes |
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Ci-contre la figure Cabri dynamique et, ci-dessous, pour les visiteurs qui ne pourraient utiliser Cabri II Plus, affichage fixe de diverses étapes des déformations du pavé et du pavage. C'est sensiblement la même figure qui est dynamique sous Cabri et peut être manipulée. |
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et avec le pavage par "Penta15" en surimpression pour deux d'entre-elles |
On a déjà étudié les pavages possibles par Hexa10/Bloc10, comment choisir ici le mode de construction du pavage parmi les deux possibilités ? |
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| Autres constructions possibles d'un hexagone de "type Bloc10" dont 5 sommets sont cocycliques. On voit ici apparaitre 3 triangles équilatéraux et trois triangles isocèles. Remarque : on parlera souvent du "centre" d'un tel hexagone, il faut l'interpréter comme le centre du cercle qui contient les cinq sommets et non comme un centre de symétrie. |
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| D'autres pavages avec les Hexa10/Bloc10 outre les trois décrits ici, ils utilisent des hexagones réguliers pour "boucher les trous" donc des rosaces d'HexaBloc10 autour d'hexagones réguliers. Une étude complémentaire est ici pavageRosaces10 | ||
| Et des pavages avec les deux familles de triangles des Blocs10 | ||
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ou vers Conclusion Partie II |
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