Pierre CRESPIN
A la recherche d'autres pavages avec des Hexa10/Bloc10
pavageRosaces10.html

 

Les hexagones Hexa10 ou de "type Bloc10" peuvent aussi paver le plan à l'aide de rosaces de six éléments autour d'hexagones réguliers.
     
    variantes avec des pavés de type Bloc10
Divers développements ci-dessous à base de ces rosaces et d'un trifolium intéressant. Notez qu'un trifolium est obtenu en assemblant trois pavés d'Hexas10 par leurs angles de 120°, à l'aide de la rotation d'angle 120° autour du sommet commun. Il en est de même pour trois pavés "de type Bloc10".
Variantes de pavages avec l'hexagone Hexa10 ou de "type Bloc10"et des hexagones réguliers ou des triangles équilatéraux.
Deux rosaces et des trifoliums isométriques, puis poursuite cohérente créant un ou des pavages périodiques avec l'aide d'hexagones réguliers.
Il en est de même des hexagones "de type Bloc10" en ce qui concerne cette dernière propriété.
On a mis en évidence une structure hexagonale auto-similaire (?) fractale (?) Outre le pavage du plan, déjà vu, ayant les mêmes éléments de symétrie que le pavage pentagonal par Penta15, on obtient un pavage avec l'hexagone Hexa10 (ou avec l'hexagone de "type Bloc10") et l'aide complémentaire d'hexagones réguliers ... centres de rosaces, avec début, ainsi, d'un autre pavage périodique du plan.

Chacune des "rosaces-fleurs" est un pavé qui pave le plan avec une structure triangulaire ou/et hexagonale ! On peut aussi faire apparaitre les trifoliums plutôt que les rosaces, ou les deux. Dans ces figures on pourra remarquer que deux trifoliums sont associés par une translation ou une symétrie centrale, et deux rosaces par une translation. S'il existe des rosaces de six pavés Hexa10/Bloc10 (on a fabriqué les rosaces pour cela), on trouve aussi des alignements de six pavés Hexa10/Bloc10.

et en intercalant des trifoliums ...les rosaces initiales ne sont plus jointives, mais elles sont intérieures à des hexagones réguliers comme illustré ci dessous
en poursuivant sur ce thème, il est possible de faire se cotoyer des rangées de tomettes régulières et des rangées de tomettes "Hexa10 ou "de type Bloc 10", ou des rangées de tomettes de deux types "Bloc10", toujours avec un paramètre non contraint pour Bloc10, et donc avec une assez grande liberté de panachage, la largeur de chaque colonne de tomettes hexagonales étant aussi un élément non contraint. Quelques éléments en cours à titre de justification.
et ici des pavages mixtes (hexagones réguliers/ hexagones déformés d'une autre façon que celle des hexagones "de type Bloc10", mais étant aussi un assemblage de six triangles (trois équilatéraux/trois 3 isocèles). On a alors l'impression de colonnes où les tomettes ont été compressées.
page annexe de Rosace d'Hexas10 autour d'un HexaReg en complément.

Rosaces, Hexa10 ou HexaBloc10 et pavages

en complément de cette première figure déjà présentée ----------->

 

 


à compléter éventuellement par
2021 NewBloc10Hexa15bis.html , 2021 NewBloc10Hexa15autrebis.html et 2021 NewBloc10Hexa15AutrePlus.html
pour voir les pavages sur une large partie

Hexa10 et HexaBloc10 permettent donc de construire des rosaces autour d'un hexagone régulier (comme ci-dessus) et aussi ... des "frises" rectilignes (comme ci-contre). Voir le lien entre ces images.

     
     
     
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