Présentation de deux pavés issus d'un dodécagone tronqué comparables aux rosaces tronquées étudiées jusqu'ici et mise en évidence de la dernière ossature ayant les mêmes éléments de symétrie que le pavage pentagonal du plan par Penta15.
Retour sur le mode de formation de l'ossature 3:
revenons au premier pavage par des Hexa15 et aux rosaces autour de triangles équilatéraux
Notez l'hexagone des six triangles circonscrits aux Hexa15 et deux des vecteurs de translation de normes 1+rac3 et 3+rac3
Où l'on se dit qu'il existe aussi une rosace tronquée d'Hexa15 qui pave le plan (recto-verso) et qui a les mêmes éléments de symétries que .....
Les six figures ci-dessous sont les témoins d'une recherche dynamique sur 24 heures, amorcée à la découverte des 6 triangles équilatéraux des figures ci-dessus et adaptée aux rosaces "tronquées" pour obtenir un pavé du type "recto-verso" pavant le plan avec les éléments de symétrie souhaités.
On retrouve les mêmes pavés que ceux associés aux rosaces tronquées "islamiques", ce qui parait très cohérent. A droite l'autre pavage avec l'autre pavé.
On vérifie que les pavés considérés (et les blocs de 3 Penta15 ou autres) sont bien ajustables par les antidéplacements (symétries glissées).
Ainsi qu'avec l'autre version du bloc générateur, pour lequel on a bien, aussi, un accolement par symétrie-glissée entre deux blocs recto et verso .
Heureux de ce résultat, en espérant que mes "lecteurs" me le confirmeront.
Heureux de ce résultat, en espérant que mes "lecteurs" me le confirmeront.
Dans certaines figures les grafitis, sur le bord gauche, devaient être redéployés, sous Cabri, pour vérifier les superpositions avec le nouveau pavage.
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Promis c'est le dernier !!
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