Rappels des propriétés
Etude du pavage du plan par le pentagone Penta15
Essais de construction du pentagone Penta15
1° La construction du pentagone et les premières propriétés
- le triangle équilatéral qui le contient
-les figures simples dont il est composé
2° l'existence d'une translation potentielle pour le futur pavage.
3° Les angles du pentagone et les divers angles intervenant dans certaines figures de base comme les paires de pavés symétriques
| Une grande majorité d'angles intervenant dans la plupart des figures est constituée d'angles multiples de 15° (pi/12), les sommes aussi bien sûr (congruences modulo pi/12), mais 45°, 75° ne figurent pas dans la liste des sommes et leur présence dans un angle libre, lors d'une tentative de poursuite du pavage, signifie que le pavage ne peut se poursuivre. |
4° Les conséquences de la présence d'un seul côté de mesure irrationnelle dans les assemblages de pavés pour une poursuite du pavage.
5° Les mesures des côtés avec un choix de l'unité et les cercles de rayon 1 centrés sur les sommets.
6° une figure rassemblant la plupart des propriétés (voir la figure)
Ajoutons des essais de construction laissant un ou plusieurs degrés de liberté.
7° Des tentatives pour trouver un bon Penta15 à partir de diverses constructions
Les choix de ces figures et leur ordre de présentation sont encore à revoir
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Les éléments pouvant être déplacés sont en général marqués en vert. |
RecherchePave15.html (B mobile sur (AG) |
RecherchePave15c.html (B mobile sur (AG) |
RecherchePave15_3.html (E mobile sur (AF) |
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Deux étapes : puis deux sécantes et déplacer B,C,D,E pour obtenir un pavé convenable |
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