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Dernière tentative en direction des pavages du plan par triangles équilatéraux, carrés, hexagones ou demi-hexagones:

Références à "Islamic Pattern" de Keith Critchlow, où une structure décrite est très proche des structures de la rosace et du pavage du plan par Penta15, ce qui n'est pas étonnant car cette structure pave le plan avec des rosaces isométriques constituées de carrés, hexagones, triangles équilatéraux. Une autre structure utilisant carrés, triangles équilatéraux, mais sans hexagones est aussi intéressante.
On y trouve ces assemblages de carrés, triangles équilatéraux,hexagones ou non, mais il ne semble pas difficile de glisser quelques Penta15, ou autre pentagone "CarTri" qui modifierait légèrement cette nouvelle grille.

Page html permettant de tester les coïncidences

et enfin, on y est presque .... !

Suite : Conclusion

Entre les deux colonnes ... à vous de voir ce que l'on peut faire!!

Mais bon, la greffe semble prendre . Derrière le pavage pentagonal du plan par Penta15, il y a bien une structure de rosaces imbriquées constituées d'hexagones, de carrés et de triangles équilatéraux, du moins pour une grande partie semble-t-il. Les prochaines images devraient vous en convaincre.