Premières L

Lycée Dumont d'Urville

Suites numériques - Document 3B

Danielle Lepelletier

 

Exercice 1: Un boa mesure 10 cm de long à la naissance . Pendant ses 15 premières années , sa longueur augmente de 35% par an .

On appelle Ln sa longueur en cm au bout de n années , L0 = 10 est la longueur initiale .

a ) Calculer L1

b ) Montrer que , pour tout entier n , Ln+1 = 1,35 Ln

c ) Utiliser un tableur pour calculer L2 , L3 , ... , L8 à 1 mm près .

d ) A partir de quel âge le boa dépassera-t-il 1 m de long ?

e ) Utiliser un tableur pour représenter graphiquement les premiers termes de la suite L .

 

Exercice 2: Pour assurer sa fabrication , une entreprise doit acheter une machine dont le prix est 70 000F. On estime que cette machine perd 15 % de sa valeur par an . On note v(n) sa valeur en francs au bout de n années , v(0) = 70 000 est la valeur initiale .

a ) Calculer v(1)

b ) Par quelle opération passe-t-on d’un terme de la suite v au terme suivant ?

c ) Utiliser un tableur pour calculer v(2) , v(3) , ... , v(8) à un centime près .

d ) Préciser au bout de combien d’années la machine a perdu la moitié de sa valeur .

e ) Utiliser un tableur pour représenter graphiquement les premiers termes de la suite v