ExtraitduBO3

( Extrait du BO n°7 31 Août 2000- Annexe 1)

PREMIÈRE SÉRIE LITTÉRAIRE

PROGRAMME DE L'ENSEIGNEMENT DE MATHÉMATIQUES - INFORMATIQUE

(Année 2000-2001)
Le programme de première de la série littéraire, est centré sur les mathématiques utilisées de façon visible dans notre société actuelle : les tableaux de nombres, les pourcentages, certains paramètres statistiques, les représentations graphiques sont ainsi des mathématiques visibles. Il a pour objectif de rendre les élèves actifs et plus autonomes possibles vis-à-vis de l'information reçue. Il intègre, comme son intitulé "mathématiques-informatique" le suggère, une dimension informatique en proposant systématiquement une mise en oeuvre sur tableur des différents paragraphes.

Le but de cette année de première est de consolider les bases rendant les élèves capables avec l'expérience :

de représenter, commenter et résumer des données qu'ils ont eux-mêmes recueillies ou recherchées ;

de critiquer de façon constructive les formulations, commentaires et interprétations de données chiffrées ou graphiques par certains médias.

1. Information chiffrée

Il s'agit de mettre en oeuvre des connaissances antérieures, d'approcher et de faire fonctionner les mathématiques en jeu dans un tableur. Le travail se fera essentiellement à partir de documents s'appuyant sur des données et des représentations graphiques issues des autres disciplines ou des médias.

Certains éléments de ce paragraphe pourront, suivant les choix de l'enseignant, être étudiés en liaison avec les deux suivants.

Pourcentages

Coefficient multiplicatif associé à un pourcentage.

Itération de pourcentages.

Analyse des variations d'un pourcentage.

Comparaison de pourcentages.

Approximation linéaire dans le cas de faibles pourcentages.

Feuilles automatisées de calcul

Exploration dynamique d'une feuille automatisée de calcul et explicitation des relations entre diverses cellules de cette feuille.

Réalisation d'une feuille automatisée de calcul à partir d'un texte, écrit en langue naturelle, comportant quelques règles et contraintes assez simples.

Représentations graphiques

Interprétation de l'information lisible sur un graphique : valeur exacte ou approchée, influence sur l'allure de la courbe d'un changement de fenêtre graphique.

Interpolation linéaire.

Résolution graphique d'équations, d'inéquations et recherche d'extremum en exploitant les changements de fenêtre graphique.

Lecture de courbes de niveaux et repérage d'un point par trois coordonnées.

Outils graphiques de dénombrement

Diagrammes; arbres.

2.Statistique

L'objectif de ce chapitre est

de familiariser les élèves avec des questions de nature statistique ;
de montrer, à travers la notion de phénomènes gaussiens, la nature de l'information prévisionnelle apportée par un écart-type .

Diagrammes en boîtes. Intervalle inter-quartile.

Définition de l'intervalle inter-quartile.

Construction de diagrammes en boîtes (aussi appelés boîtes à moustaches ou boîtes à pattes)

Variance, écart-type

Introduction de l'écart-type pour des données gaussiennes

Définition de la plage de normalité pour un niveau de confiance donné..

Simulation et fluctuation d'échantillonage

Concevoir et mettre en oeuvre des simulations simples à partir d'échantillons de chiffres au hasard.

3. Exemples de type de croissance

On accordera ici une place importante aux séries chronologiques. Par ailleurs, ce paragraphe sera l'occasion pour l'enseignant de préciser dans quel contexte historique ou culturel ont pu apparaître certaines notions.

En fin d'étude, l'enseignant proposera la lecture critique de documents commentant la croissance de certains phénomènes.

Suites arithmétiques ; croissance linéaire.

Exemples de suites ayant un accroissement constant; calcul du n-ième terme.

Calcul sur tableur des n premiers termes d'une telle suite et représentation graphique correspondante.

Pour une suite finie de nombres, reconnaissance à partir de sa représentation graphique de sa nature arithmétique

Suites géométriques ; croissance exponentielle.

Exemples de suites ayant un accroissement relatif constant; calcul du n-ième terme.

Calcul sur tableur des n premiers termes d'une telle suite; représentation graphique correspondante; comparaison avec le cas d'une croissance linéaire.

Autres exemples de croissance.

4 Activités d'ouverture.

Cette dernière partie propose, en dehors du champ d'évaluation de l'épreuve anticipée de mathématique du baccalauréat, des activités complémentaires. L'une au moins de ces activités sera proposée à la classe entière ou à une partie seulement lors de séances en demi-classe.

Figure géométrique obtenue par itération

Analyse et production de pavages du plan.