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Hexa10PavageChoixTexte

Hexa10PavageChoix COMMENTAIRES : cette figure présente une propriété particulière de ces hexagones Hexa10 et sa principale conséquence avec les divers pavages qu'ils engendrent et leurs propriétés. à revoir !

Il est choisi de construire un début de pavage à partir d'un pavé donné, en utilisant la translation envoyant un côté sur le côté "équipollent" et les symétries centrales de centres les milieux des côtés marqués en noir. Les quatre pavés obtenus (bleu ici) sont complétés par un autre groupe, soit de quatre pavés bleu soit de quatre pavés rose suivant le choix fait (point Choix). Il s'agit bien ici de vérifier que c'est le choix des pavés rose qui est le bon, en vérifiant que leurs sommets sont convenablement ajustés dans le pavage "Penta15" en fond (5 sommets qui sont des noeuds du pavage, le sixième étant le milieu d'un côté qui se trouve être aussi noeud du pavage), alors que ceux des pavés bleu de ce deuxième groupe sont tout à fait inadaptés. Cela confirme donc le choix fait de pavages ayant mêmes éléments de symétries que lui en alternant deux pavés bleu et deux pavés rose..
On retrouve ici qu'un des vecteurs de translation de ces pavages (V1 dans l'étude) est égal à 3.W où W est vecteur "diagonal" de l'Hexa10 rose (interprétation géométrique intéressante pour cette propriété évoquée à deux, trois reprises).

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