Pierre Crespin (Décembre 2019) |
Un autre aspect de l'étude, à partir de nouvelles propriétés du pavé pentagonal Penta15 dans un bloc de trois pavés |
QR2019.html |
Toujours convaincu de la richesse du pavé Penta15, et du pavage pentagonal du plan qu'il engendre,
je me suis tout de même demandé en quoi ce pavé est vraiment remarquable ou particulièrement destiné à paver le plan.
Dans ces recherches je suis tombé un peu par hasard (en fait je crois n'y avoir pas prété grande attention il y a déjà quelques temps) sur une rosace liée à un bloc de trois pavés, qui m'a fait voir les choses sous un autre angle, rosace de 24 pavés, ou de 12 blocs de deux ou encore de huit blocs de trois ou de 2 blocs identiques de douze, qui pourraient illustrer la ou les tranlation(s) qui laissent le pavage invariant, puisqu'on a vu que les blocs générateurs par translations ont 12 pavés Penta15, blocs constitués de deux blocs symétriques par symétrie centrale, eux même symétriques par .... etc !!! Comme par hasard, ces blocs, dans la rosace, sont 2 à 2 symétriques orthognaux ou symétriques par symétrie centrale.
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| Quant à cette rosace, elle me parait ne pas être étrangère à la structure de certains vitraux, mais je ne suis guère spécialiste dans ce domaine; par contre j'ai une photo d'un dessous de plat en verre dont la structure me parait proche. |
Et je suis convaincu maintenant que les 12 pavés qui engendrent le pavage sont fondamentalement liés
au cadran d'une horloge, à une rosace et au système en base 12.
Autres aspects de cette rosace : avecles figures 2019 laRosace.html et laRosace bis.html |
Menu Questions Réponses: La page "Pourquoi ?" et la page "Réponses ?
Dans ces recherches, j'ai repris l'étude des blocs de pavés Penta15 qui engendrent (ou non) le pavage,
avec des figures dont les accès sont au dessous de la figure suivante, dans la dernière ligne.
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accès à tous les blocs étudiés |
Bloc 00 | Bloc 01 | Bloc 1 | Bloc 2 | Bloc 3 | Bloc 4 | Bloc 5 | Bloc 6 |
La liste des blocs n'est pas exhaustive, et ne cherche pas à l'être.
La page "Pourquoi ?" et la page "Réponses ?
Et à suivre... par exemple avec ces quelques figures liées au pavage du plan par Penta15 destinées à vous surprendre un peu.
On est loin de l'uniformité sous les pavés Penta15 du plan!!
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réseau des centres des cercles inscrits dans les octogones qui pavent le plan |
Réseau des côtés des angles droits des pavés Penta15: pourquoi pas une plaque antidérapante? |
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Accès ci-dessous à quelques-unes des figures utilisées : utilité pas confirmée (voir plutôt: La page "Pourquoi ?" et la page "Réponses ?)
