Des pavages en Première L et ailleurs |
Pierre Crespin |
Lycée Dumont d'Urville TOULON |
© PiCre 2003 |
Le nouveau programme de Première L, applicable à la rentrée 2000, propose dans la rubrique 4 (Activités d'ouverture) les deux thèmes : Figures géométriques obtenues par itération et Analyse et production de pavages du plan.
Comme beaucoup de collègues, je me suis souvent intéressé à ces sujets. Je propose, dans les pages qui suivent, d'aborder ces notions à l'aide des outils multimédia, informatiques et internet .
C'est autour de travaux personnels faits sur les fractales ou sur les pavages de M.C. Escher (il me semble que l'oeuvre d'Escher rassemble tous les éléments pour cette activité, y compris culturel et esthétique) ou encore sur les pavages de Penrose, que je vous propose de me suivre pour une petite ballade d'initiation que nous pourrions enrichir mutuellement.
Les pages qui suivent ne doivent pas être considérées comme un modèle de travail en Premières L (elles sont beaucoup trop importantes par rapport aux objectifs fixés par le programme). Mais nous espérons que chacun y trouvera quelques éléments intéressants.
Nous utiliserons surtout le logiciel CABRI II, ou mieux, les appliquettes de CabriJava de l'IMAG de Grenoble, car elles permettent de mettre la figure Cabri sur une image de fond. Il faut disposer d'Internet Explorer version 4.5 au moins et d'assez de mémoire vive pour pouvoir visualiser correctement ces pages. En particulier les appels successifs à deux pages CabriJava utilisant une image de fond posent problème et bloquent quelquefois l'accès. Conseil : ne visualiser qu'une seule page avec image de fond par connexion. Note 2010 : il semble que ce problème ne se pose plus.
Beaucoup des travaux présentés sont l'oeuvre de Michèle Germoni du collège Reynier à Six-Fours avec qui nous avons travaillé dans le cadre d'un groupe IREM "Maths-Informatique". Je la remercie de me permettre d'utiliser une grande partie de ses travaux.
Enfin, si la mise en ligne de ces pages a été motivée par le nouveau programme de Première L, il semble bien que ces travaux sur les pavages peuvent intéresser des élèves d'autres niveaux et leurs professeurs.
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