VARIATIONS SUR LE THEME :

Et si l'on abandonnait les triangles pour leurs cercles circonscrits ou leurs cercles inscrits ...... et les cercles pour des disques ?

  Reprenons une des figures où l'on a tracé les cercles circonscrits aux triangles d'or :

Remarquons que dans la figure de gauche le cercle circonscrit au triangle obtus PRS a même rayon que le cercle circonscrit au triangle aigu PQR de l'étape précédente , que le rayon du cercle circonscrit à QRS est égal à 1/j celui du cercle circonscrit à PRS et que , dans la figure de droite, les rayons des cercles circonscrits aux deux triangles PQS et QRS sont les mêmes , égaux tous deux à 1/j celui du cercle circonscrit à PRS .

  Les images suivantes montrent les figures obtenues en remplaçant dans les pavages de Penrose les triangles d'or par leurs cercles circonscrits ou leurs cercles inscrits ou leurs disques inscrits :

Images disponibles dans le répertoire IMAGCH6 :

Pour les cercles circonscrits : CERC00 à CERC20 ; CERCL00 à CERCL11

Pour les cercles inscrits : INSCRI00 à INSCRI22

Pour les disques inscrits :DISQ00 à DISQ04 ; DISQUE00 à DISQUE16 ;

DINH00 à DINH22 : ces dernières images présentent des "pavages" aléatoires de décagones avec des disques.

Dans cette liste figurent des images où tous les cercles ou disques sont traçés , d'autres où ne sont traçés que les cercles ou disques provenant des triangles obtus ou des triangles aigus.